题意:给你一个字符串。每次取出第一个字符或最后一个字符,放到新的字符串(初始为空)后面。求最小字典序的新字符串。
比如样例:ACDBCB。按这样的顺序拿:头尾尾尾头尾。这样得到ABCBCD。可以证明没有比它字典序更小的了。
一开始我先YY了个很傻比的贪心。第一个字符和最后一个字符比较。取小的。然后O(n)扫一遍。(画外音:你煞笔啊、gold的题目就给你这么水掉啊!、、)本着这种态度很快就发现样例都过不了。先取出A、B。然后是取队头的C还是队尾的C呢。这时就发现光比较这一个字符的大小是不够的。要比较整个字符串和整个字符串反转过来的字符串的字典序大小,才能决定取哪个。
那么想到了什么呢?很明显就是后缀数组。
把这个字符串反转一遍接在原字符串后面,中间加一个分隔符(最好是小于'A'的,比如'@')。然后求出rank数组。
下标 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
字符 A C D B C B @ B C B D C A
那么维护两个指针,一个从0开始,一个从n+1(反转的字符串的起点)开始。比较rank的大小,每次取小的先输出。OK!
(fread、fwrite蛮好的、轻松rank3)
#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const int maxn=100000; int tmp1[maxn],tmp2[maxn],cs[maxn],cv[maxn],rank[maxn],sa[maxn],str[maxn]; char s[maxn],buf[maxn],*p=buf,buf2[maxn],*o=buf2; inline bool cmp(int *r,int a,int b,int l){ return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l]; }inline void da(char *r,int *sa,int n,int m){ int i,j,p,*x=tmp1,*y=tmp2,*t; for(i=0;i<m;i++)cs[i]=0; for(i=0;i<n;i++)cs[x[i]=r[i]]++; for(i=1;i<m;i++)cs[i]+=cs[i-1]; for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--cs[x[i]]]=i; for(j=1,p=1;p<n;j<<=1,m=p){ for(p=0,i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i; for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j; for(i=0;i<n;i++)cv[i]=x[y[i]]; for(i=0;i<m;i++)cs[i]=0; for(i=0;i<n;i++)cs[cv[i]]++; for(i=1;i<m;i++)cs[i]+=cs[i-1]; for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--cs[cv[i]]]=y[i]; for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++; }for(i=0;i<n;i++)rank[sa[i]]=i; }int main(){ fread(p,1,maxn,stdin); int t=0,n=0; while(*p<'0'||*p>'9')p++; while(*p>='0'&&*p<='9')n=n*10+*p++-48; for(int i=1;i<=n;i++){ while(*p<'A'||*p>'Z')p++; s[t++]=*p++; }s[t++]='A'-1; for(int i=n-1;~i;i--) s[t++]=s[i]; s[t++]='\0'; da(s,sa,t,256); int j=0,k=n+1,c=0; for(int i=1;i<=n;i++)str[c++]=rank[j]>rank[k]?k++:j++; for(int i=0;i<n;i++){ if(i&&i%80==0)*o++='\n'; *o++=s[str[i]]; }fwrite(buf2,1,o-buf2,stdout); return 0; }
2022年9月08日 20:26
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2023年1月23日 19:54
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